[ivank]

bilytur
Я не очень владею сабжем (хотя экзамен по этой теме два семестра назад кое как на хор сдал )

Как можно развить ускорение? Скорость ещё куда ни шло, но не ускорение. А ускорение постоянным быть не может, поскольку с приближением сорости к световой сила (а следовательно и требуемая энергия) необходимая для придачи соответствующего ускорения будет увеличиваться вплоть до бесконечности. Условие неверно, ответ дать проблематично.

[bilytur]

Хорошо сила постоянна и равна (масса покоя)*9.8

[Greyman]

bilytur
Ну вот, теперь с этим можно работать. Ускорение у тебя теперь получается величина не постоянная, а зависящая от времени (с которым изменяется скорость и соответственно относительная масса). Напишу, как я понимаю эту задачу. Для начала пара формул ТО, которые понадобятся (sqrt - будет квадратным корнем):
1) относительная масса - m=m0/(sqrt(1-v^2/c^2));
2) относительное время - t=t0*sqrt(1-v^2/c^2).

Если исходить из того, что у тебя ускорение действительно не постоянно, но постоянна сила, движущая корабль, то по Ньютону имеем:
a*m=a0*m0 (3).
Заменяем скорость функцией ускорения и времени:
v=a*t (4).
Теперь, учитывая, что ускорение у нас является функцией времени, используя ф.1, ф.3 и ф.4 можно найти функцию ускорения. Сводное уровнение будет иметь фид:
a(t)=a0*sqrt(1-t^2*a(t)^2/c^2).
Тогда, если не наврал, функция ускорения примет вид:
a(t)=a0/(1+t^2*a0^2/c^2) (5).
Из формулы:
l=t*v (6),
подставляя туда найденную функцию ускорения можно найти и время полета в реальном (не относительном) мире из соотношения:
t0=l/(a(t)*t0) (7).
Найдя из соотношения ф.7 безотносительное время, используя ф.2 и подставляя туда функцию ускорения уже можно найти и относительное время полета для членов экипажа, для чего предварительно можно составить уравнение вида:
t=t0*sqrt(1-a(t)^2*t0^2/c^2).

Сразу скажу, что это только мое ИМХО, как я понимаю эту ТО. Товарищей физиков прошу меня не пинать (на двойку по физике я так и быть соглашуть, если заслужил...), но если че, пишите где наврал.
* П.С.
Справедливость самой ТО здесь, ИМХО, рассматривать не стоит...


[s]Исправлено: Greyman, 17:49 29-01-2004[/s]

[Guest]

Если серьезно решать такую задачу то по логике вещей с ускорением можно лететь только половину дороги, а вторую тормозить (говоря терминами физики пол пути с положительным ускорением, а пол с отрицательным) ... ну сами посудите на кой лететь к далекой планетеЮ а потом пролететь около нее на скорости близкой к скорости света ???

А так же могу точно сказать что такие задачи решаются только дифференциальными уравнениями ... более конкретного ответа дать не могу поскольку как с теорией относительности так и с диф уравнениями последний раз воевал на первом курсе ... а это было 10 лет назад ...

[bilytur]

Guest
Насчет торможения - с чисто практической точки верно, но вопрос в теории: минимальное время полета.
Можете считать сама звезда им нафиг не нужна. ( Можно и мимо пролететь )
Насчет диф. уравнений вы абсолютно правы.

Greyman
Большое спасибо за приведенные формулы. Так с налета ничего сказать не могу.
Единственно насчет диф. уравнений Guest был видимо прав.

По предвар. расчетам у меня получилось что они долетят через 13.9 лет. Быстрее света.
(повторю: Расстояние 100 световых лет) Абсурд получается.
Возможно ошибка конечно, но если нет то как это объяснить с позиции ТО

И вот что пришло в голову:
Дело все в том что при большой скорости продольные размеры уменьшаются.
Если смотреть с позиции наблюдателя (с земли) то продольные размеры корабля уменьшаются.
Но если смотреть с позиции членов экипажа, то уменьшаются вовсе не они.
Например расстояние до звезды начинает уменьшатся, так как оно (расстояние)
находится в продольном направлении и мчится к кораблю с большой скоростью
(а кто именно мчится не имеет значения, все относительно, и все равны)

Безусловно скорость света превысить нельзя.
Но это компенсируется уменьшением расстояний.
Что вобщем-то одно и тоже (для достижения цели)

Согласно условиям задачки они долетят до нее через 13.9 лет.
Это для членов экипажа.
Для наблюдателей с земли время будет идти гораздо медленнее и они конечно не долетят и за 100 лет.

Поправте если что не так.

[Greyman]

bilytur

По предвар. расчетам у меня получилось что они долетят через 13.9 лет.

Как считал? Как я предложил или че еще нашел?

Быстрее света. (повторю: Расстояние 100 световых лет) Абсурд получается.

Все нормально. А ты попробуй посчитать, сколько времени пройдет для самого кванта света, когда он пролетает один световой год - тоже интересно будет.
     А чтобы убедиться, что ошибки нет, посчитай какая утебя получается скорость в конце пути, если меньше с, то все в порядке.

[Guest]

Greyman прав если конечнач скорость получилась меньше с значит нормально. Как и верно то что для наблюдаелей скажем с земли пройдет больше 100 лет, а для тех кто в корабле меньше и на много.

Кстати задача очень интересная и надо будет надосуге полистать справочники по физике(и подалуй математике) и попробовать ее решить.

А вобще ТО настолько мутная штука что народ который в ней действительно шапит можно пересчитать по пальцам ... а возможно и одной руки ...  если я не прав ногпми не пинать

[Greyman]

Guest (213.186.107.*)
Прав-то прав, но не совсем. Хоть приведенное решение и вписывается в ТО, но на самом деле математически не верно. В приводимых формулах я рассматривал скорость как произведение ускорения на скорость (ф.4), что с учетом поставленной задачи (постоянная сила, изменение ускорения с ростом относительной массы) скорость должна описываться интегралом функции a(t) по dt.
v=интеграл(a(t)dt) (4')
Только в этом случае ф.5 будет совсем не такой, а как решить получающееся уравнение у меня как-то желания нет разбираться, это ведь не компьютер мучать.... Если есть математики - пожалуйста...


Добавлено:

А вобще ТО настолько мутная штука что народ который в ней действительно шапит можно пересчитать по пальцам ... а возможно и одной руки ... *если я не прав ногпми не пинать

П.С. Справедливость самой ТО здесь, ИМХО, рассматривать не стоит...

Иначе много вопросов может плднятся, к топику не имеющего отношения.
* *П.С.
Мне до сих пор интересно, почему топик все еще в программировании живет. Я бы его уже во флейм перекинул. Вот вопрос непосредственно кодирования решения описываемых формул - это да. А математика - ИМХО не тот вопрос.

[bilytur]

Решал я ее именно с интегралами, но так как справочника по математике у меня нет (а у самого мозги не варят) интеграл вычислял численными методами.
По программерски. (Но это не та задачка которую надо решать таким способом.)
Там числа очень большие и очень малые и вероятно погрешности очень большие.
Если у кого будет время/желание решишь _чисто_ то чиркните.
Там вероятно есть еще одна тонкость...