[freese]

Что будет происходить с компьютером, если видеокарте не будет хватать мощности БП? Какие могут быть симптомы? Каковы будут последствия? »

В более-менее современные видеокартах (и в драйверах к ним) предусмотрено снижение производительности (видеодрайвер обычно сообщает об этом, что не хватает питания и бла...бла..бла) и переводится в упрощенный режим работы.

Если же потеря мощности БП происходит при нагрузках (в видеоиграх, тестах), то в лучшем случае видеодрайвер сообщит об ошибке и выкинет из приложения, в худшем отключением видеокарты (сначала может сопровождаться "спецэффектами" на экране потом погаснет) или bsod. Все это не очень хорошо сказываться как на видеокарте, так и всех компонентах ПК, так как питание не будет хватать всему. Как правило быстрый выход из строя компонентов ПК

[ShaddyR]

знакомы попытался организовать на базе нонеймового 650Вт-ника ферму видеокарт - при подключении второй и выходе на полную мощность (ориентировочно 450Вт) - БП выплюнул дыма и откинул копыта. Это тоже один из вариантов.
А так - да: BSOD'ы, перезагрузки под нагрузкой и зависания... реже - артефакты на изображении в игре.