[TaDa]

Да, и еще 1 вопрос по теме: если я задал функцию в виде:

f[x_,y_] := x^2+y^2;

а потом далее в программе использую f[0,y] или даже f[a,y], где a - некоторая константа, будет ли Математика воспринимать это выражение верно, т.е. произойдет ли подстановка 0 или a в аргумент x функции f?

[pva]

будет ли Математика воспринимать это выражение верно »

Да. В этом смысле она как человек. Если a чему-то присвоена, то сделает подстановку дальше. Если не надо делать, то лучше подать Hold[a]

получает в качестве аргумента True »

Выражение является тождеством?

Если есть непонятки с подстановкой граничных условий, то можно получить через DSolve общее решение, а затем через Solve частное.

[TaDa]

pva, спасибо, Ваш ответ был весьма полезен и в сущности разрешил мою проблему.

Могу я задать еще один вопрос, на этот раз относительно решения трансцендентных уравнений: каким образом можно задать область определения коэффициентов, входящих в него, и решения? То есть уравнение задано в символьном виде, и я хочу, чтобы Математика нашла его корни, например, только при положительных коэффициентах и только вещественные. Как я понимаю, нужно прописать что-то дополнительно в Solve[] - вот только что?

[pva]

У меня тоже не получилось заставить это сделать Solve. Но получилось отфильтровать конечные решения:

Select[x /. Solve[{(x^2 + 4)*(x - 2) == 0}], #1 \[Element] Reals & ]

[TaDa]

pva, а не могли бы расшифровать, что здесь написано? Просто еще не приходилось пользоваться этой функцией.

pva, кстати говоря, функция Reduce[] позволяет налагать ограничения на корень и фильтровать решения таким образом. Только вот в моем случае делает она это очень долго - фактически, я даже не знаю, завершится ли когда-нибудь этот процесс.

[pva]

TaDa,

Select[x /. Solve[{(x^2 + 4)*(x - 2) == 0}], #1 \[Element] Reals & ] »

тут написано Select[подстановка x->решение, лябда-функция: # є Reals &], всё очень хорошо описано в книжке, встроенной прямо в пакет.

кстати говоря, функция Reduce[] »

Да, тут надо поиграться, что окажется лучше

[TaDa]

pva, спасибо за расшифровку.

У меня теперь другая проблема:

задаю функцию таким образом: F1[x_,y_]:=D[F[x,y],x], где F[x,y] - некоторая функция, заданная ранее. Потом хочу вычислить F1[0,y], например. Математика начинает подставлять 0 повсюду, где видит x, и пишет, что 0 не является допустимым значением.

Вопрос: можно ли как-то обойти этот механизм?

При этом выписывать производную, что называется, "на живую" не хочется - выражение получается слишком громоздким. Да и Hold[0] не дает результата - ведь потом F1 должна войти в систему начальных условий, и последующие вычисления должны быть проделаны с подставленным нулем.

[pva]

убери двоеточие из присваивания - оно обозначает отложенное, т.е. сначала подставить, потом вычислить, или используй Evaluate:

Код:

F1[x_,y_]=D[F[x,y],x]
или
F1[x_,y_]:=Evaluate[D[F[x,y],x]]

[TaDa]

pva, спасибо, этот способ действительно работает.

Вы случайно не знаете, почему Mathematica не может взять гиперболический косинус от числа пи? Возвращает Cosh[Pi]. Странно.