[BlackEric]

Выполняемый запрос должен выглядеть как

Select fio as 'ФИО' from table

И все будет хорошо.

Т.е. самый простой и правильный вариант сделать так, что бы запрос сразу возвращал набор данных с требуемыми именами.

[Hector]

Не совсем понял. Я не использую запросы, просто меняю свойство Caption конкретного поля.
p s. а если и так, то куда это

Select fio as 'ФИО' from table »

писать?

[BlackEric]

В sql запросе. Данные то вы откуда-то получаете, вот там и прописывайте сразу же имя поля, а DBGrid просто киньте на форму и не трогайте

[Hector]

а можно по пунктам, что-то я не догоняю (только учусь)

[BlackEric]

Почитайте для начала это - Немного об использовании ADO в Delphi
и то что там по ссылкам.