[greycrow]

Ну вот и всё - заработало!

Что собственно сделал:

1. В настройках DHCP вписал имя домена по умолчанию dom.dom

2. Там же, вбил руками логин и пароль на добавление записей DNS, домен вписал просто DOM, без точки и повторения.

3. Там же, поставил в свойствах обновления DNS самые "либеральные" настройки т.е. все галочки отмечены и переключатель стоит внизу.

Включаю клиентский комп - в зоне dom появляется его запись.

Выяснять подробнее уже не буду, намучился итак с этим доменом. Но данная инструкция в какую сторону шаманить при схожих проблемах думаю кому-нибудь пригодится.