[Oleg Krylov]

Смысл в следующем:
Явно сервера DNS провайдера нигде указывать не нужно. На всех интерфейсах, и на шлюзе в том числе, указываются внутренние сервера DNS. А вот уже они настраиваются на пересылку запросов на сервера провайдера. Обязательно нужно убедиться на наличие разрешающего правила на шлюзе для пропуска траффика с внутренних DNS серверов на сервера DNS TCP\UDP 53.
Теперь к реверсной зоне:
Разрешено ли ее динамическое обновление?
Покажите netdiag с контроллера