[MKtiger]

по 1 пункту - стоит только локальная сеть?
2 достаточно только одной галки в анонимоус - остальные можно снять
3 это к рилейингу не относиться, только фильтрация входящих

проверь правильно ли прописан default smtp vertual server - delivery - advanced delivery - FQDN

можно посмотреть в настройках globsl settings - message delivery - sender filtering - должны быть галки на фильтрацию с пустым сендером и дропании конектора

есть еще одна галочка в : Routing Groups - First R.. G.. - Connectors - XXXXX (имя вашего коннектора) - Address Space - (снять галку с "Allow messages to be relayed to these domains")