Your_Teacher, учитывая, что все ошибки разные можно предполагать проблемы с памятью, с охлаждением, с блоком питания и сматеринской платой. Первое - это тестирование памяти
memtest86 - с загрузочного диска (образ скачаете по указанной ссылке), при это не меньше нескольких часов тестировать. Если планок памяти больше чем одна, пробуйте работать с каждой из них попеременно.
Второе - проверьте материнку на предмет вздутия или подтекания конденсаторов.
Третье - проверьте (тактильно) температуру процессора видеокарты и южного моста.
И последнее - приведите возраст блока питания, если есть возможность взять где-то на время заведомо хороший БП, то это идеальный вариант для проверки. Или попробуйте поставить старый, тот что был до замены.