Начнем с простого.
Если x1=x2, y1=y2 и r1=r2, значит бесконечное. Дальше можно по теореме Пифагора.
1) Проверяем не находится ли центр одной окружности внутри другой. Для этого сравниваем радиус большей окружности с расстоянием между центрами. Находится - шаг 2, нет - шаг 3.
2) Если разница между большим и меньшим радиусом меньше расстояния между центрами значит 2 точки, если ранвна - 1 точка, больше - 0 точек.
3) Если r1+r2 меньше расстояния между центрами, значит 0 точек, если равно - 1, если больше - 2.
