[DenisN1]

Проблема разрешилась сама по себе. На указанном компьютере в настройках TCP/IP были сначала выбраны настройки на получение IP-адреса от сервера DHCP. С настройками, полученными от DHCP-сервера все нормально заработало. Потом настройки TCP/IP были указаны вручную (возвращены прежние значения для IP-адреса, маски подсети, шлюза по умолчанию и т.д.). После этого, компьютер мог нормально обращаться к внешним сетям. Из-за чего возникла такая проблема точно выяснено не было.
Я думаю, что настройки сети и её конфигурацию приводить не имеет смысла.
Прошу прощения у модераторов за несоблюдение правил форума при формулировке вопроса.