[Fantom]

А если комп практически не выключается и не перегружается, как у меня? А потом - раз! - ребутнулся, а модем выключен, через неделю, в течение которой не перегружался, надо в инет, модем включаешь, и такая же ситуация, как у автора вопроса... А перегружаться нельзя, предположим.
Вот я нашёл такое решение:
Включаю модем, вхожу в диспетчер устройств, делаю переопрос - модем появляется, но пока недоступен. Вхожу в его свойства, на вкладке Диагностика жму "Опросить модем", всё закрываю и - вперёд!
Вся процедура занимает секунд 15, в отличие от ребута. Рад, что смог помочь...