Согласно
этой странице профиль локального пользователя хранится в папке
C:\Пользователи\Имя вашей учетной записи\AppData\Local\Yandex\YandexBrowser\User Data\Default
Если есть бекап, то можно восстановить эту папку.
Если бекапа нет, то можно попробовать пройтись какой-либо программой для восстановления удаленных файлов на HDD, но вероятность успешного восстановления профиля стремиться к нулю.
