kontox, так в Chrome уже своя JAVA, но она отключена по умолчанию. Отказались от поддержки NPAPI поэтому и отключена.
Про FF не знаю, но учитывая что сейчас ФФ на движке Chromium, то возможно как с вариантом Хрома.
Как включить Java в Chrome
Во, немного ошибся. С версии Хрома ~50, эта фунция отсутствует
