Проблемму решил.
В Диспетчере устройств - Дисковые устройства - Нужный диск - Свойства - Плитика - Переключил на "Быстрое удаление" Поумолчанию, перезагрузил и HDD исчез из Безопасного извлечения, как и иконка Безопасного извлечения, пока не подключишь что нибудь, например флешку, тогда иконка появляется с подключённой флешкой, но без надоедливого диска.
Т. е. всё как хотелось!
Правда вернуть в исходное состояние не получилось. Проблема решена, но насколько правильно - хотелось бы узнать у опытных колег.
Что стало в диспетчере устройств см. на скриншоте
Источник -
https://yandex.ru/video/search?filmI...=1&path=wizard