Код:

@Echo Off
cls
Set "FileIn=Z:\Box_In\*_??????20*.mp4"
Set "BoxOut=Z:\Box_Out"
FOR %%f IN ("%FileIn%") DO Call :MyMove "%%f" "%BoxOut%"
Pause
GoTo :Eof
:MyMove
If Not Exist %1 GoTo :Eof
FOR /F "tokens=1* delims=_" %%i IN ("%~nx1") DO Set "P1=%%i" &Set "P2=%%j"
Set "P2=%P2:~6,8%"
If Not Exist "%~2\%P1%\%P2%\" Md "%~2\%P1%\%P2%"
Move /Y "%~dp1%P1%_??????%P2%*%~x1" "%~2\%P1%\%P2%\"
GoTo :Eof
Исходная и выходная папка могут совпадать, в частности, Set "BoxOut=Z:\Box_In"
Надеюсь, вы понимаете, что надо указать свои пути вместо моих Z:\.........
Префикс (У Вас в частности X700056) может быть любой ненулевой длины, после него должно быть одно подчеркивание _
После подчеркивания перед датой должно быть 6 символов