Если номер в имени файла/папки уникален, то есть, он в файле/папке за другой день фигурировать не может, то скрипт упрощается. Логика задачи требует именно этого, раз есть файлы с номером и без даты.
Код:

@Echo Off
Set "BoxFile=Z:\Box_In"
Set "Folders=Z:\Box_Out\??-?????-?? от ??.??.????"
FOR /F "usebackq delims=" %%d IN (`2^>nul Dir "%Folders%" /A:D /B /O:-D /T:W`) DO Set "Ndir=%%d" &Call :Separ "%Folders%" "%%d" %%Ndir:~0,-14%%
GoTo :Eof
:Separ
If Exist "%BoxFile%\*%~3*.*" >nul 2>&1 Move /Y "%BoxFile%\*%~3*.*" "%~dp1%~2\"
GoTo :Eof