Можно "съесть" в память весь файл (если он не слишком большой), удалить его, а затем из памяти брать прочитанные данные.
Код:

@Echo Off
cls
Set "FileIn=Z:\Box_In\1.txt"
Set "FileLog=Z:\Box_Out\Results.txt"
Set /A N=0
FOR /F "usebackq tokens=1,2* delims= " %%A IN ("%FileIn%") DO Call :ToMemory "%%A" "%%B" "%%C" A B C
Echo Del "%FileIn%"
FOR /L %%i IN (1,1,%N%) DO Call :Connect %%A%%i%% %%B%%i%% %%C%%i%%
GoTo :Eof
:ToMemory
Set /A N+=1
Set "%4%N%=%1"
Set "%5%N%=%2"
Set "%6%N%=%3"
GoTo :Eof
:Connect
cmdkey /generic:TERMSRV/%~1 /user:%~2 /pass:%~3
mstsc.exe /v %~1
set /p text="COMMENT: "
Echo %Date% %Time% %~1 %~2 %~3 %text%>>"%FileLog%"
Pause
GoTo :Eof
Для удаления уберите Echo перед Del "%FileIn%"