Нашёл ответ на данный вопрос.
Использую ICQ версии 6.5 с вырезанной рекламой и интернет от Киевстара.
Главное -> Параметры -> Соединение.
Выбрать пункт
Ручные настройки
Задать прокси-сервер: (например, SOCKS4)
Узел: (например, 109.173.115.9)
Порт: 9999 (только для прокси-сервера, указанного выше)
Можете самостоятельно подобрать себе прокси-сервер. Я использовал первый сайт найденный в гугле:
https://hidemy.name/ru/proxy-list/.
