Несколько вариантов:
1) Использовать psexec , где можно указать пароль и логин.
-u Specifies optional user name for login to remote
computer.
-p Specifies optional password for user name. If you omit this
you will be prompted to enter a hidden password.
-h If the target system is Vista or higher, has the process
run with the account's elevated token, if available.
2) Создать задачу в task scheduler и выполнить скрипт, лучший вариант
3) Пароль можно указать, но пользователю явно придеться нажать Да/Yes ,т.к. UAC не даст запустить, только отключение. Сохраняем скрипт и выполняем его, а из него будет уже вызваться основной:
Код:

$pass = ConvertTo-SecureString 'P@$$w0rd1' -AsPlainText -Force
$creds = New-Object System.Management.Automation.PSCredential ("domain\user", $pass)
$ScriptName = 'C:\Scripts\test.ps1'
$arg = "Start-Process powershell -Verb RunAs -ArgumentList '-ExecutionPolicy ByPass -File $ScriptName'"
Start-Process powershell -Credential $creds -ArgumentList $arg