Код:
$psi = New-Object Diagnostics.ProcessStartInfo
$psi.Arguments = ... # аргументы запускаемой программы, если таковые имеются
$psi.Domain = [Environment]::UserDomainName
$psi.FileName = ... # собственно, программа которую нужно запустить
$psi.LoadUserProfile = $false # не загружаем профиль пользователя при запуске
$psi.Password = $(Read-Host 'Введите пароль' -as) # пароль передается как SecureString
$psi.UserName = ... # имя пользователя, от лица которого будет осуществлен запуск
$psi.UseShellExecute = $false
[void][Diagnostics.Process]::Start($psi)
