Код переделал и представляю вашему вниманию. Прочитал о return-ах. На комментарии не скупился. О потоках ввода/вывода еще что то нашел, а вот об ошибках толком ничего. Если можете то скиньте ссылку/литературу
Main класс
Код:

package mathprogram;
public class MathProgram {
public static void main(String[] arg) {
Triangle triangle = new Triangle();
triangle.inputSides();
if (triangle.isSetSides() == true) {
if (triangle.isPlanarity() == true) {
if (triangle.isRightTriangle() == true) {
triangle.getRightTriangleSquare();
} else {
triangle.getGeronSquare();
}
} else {
System.out.println("Данная фигура не может быть треугольником");
}
if (triangle.isPlanarity() == true) {
System.out.println("Площадь треугольника равна " + triangle.getSquare() + " кв.ед.");
}
} else {
System.out.println("Введенные данные не могут быть сторонами какой либо геометрической фигуры");
}
}
}
класс с методами
Код:

package mathprogram;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Triangle {
private float aSide;
private float bSide;
private float cSide;
private boolean setSides;
private boolean planarity;
private boolean rightTriangle;
private float square;
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* метод для ввода данных в консоль с клавиатуры
*/
//</editor-fold>
public void inputSides() {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("Введите первую сторону");
float sideA = input.nextFloat();
System.out.println("Введите вторую сторону");
float sideB = input.nextFloat();
System.out.println("Введите первую сторону");
float sideC = input.nextFloat();
setSides(sideA, sideB, sideC);
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* сортировка массива и переназначение сторон для удобства. стороны А и В -
* самые меньшие (катеты если треугольник прямоугольный), сторона С - самая
* большая (гипотенуза если треугольник прямоугольный)
*/
//</editor-fold>
private void sortSides() {
float[] arraySides = {aSide, bSide, cSide};
Arrays.sort(arraySides);
aSide = arraySides[0];
bSide = arraySides[1];
cSide = arraySides[2];
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* метод проверяющий введенные значения
*
* @param sideA
* @param sideB
* @param sideC
* @return
*/
//</editor-fold>
public boolean setSides(float sideA, float sideB, float sideC) {
setSides = false;
if (sideA > 0 && sideB > 0 && sideC > 0) {
aSide = sideA;
bSide = sideB;
cSide = sideC;
setSides = true;
planarity();
sortSides();
}
return isSetSides();
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* метод проверяющий треугольник на планарность
*
* @return
*/
//</editor-fold>
private boolean planarity() {
planarity = false;
if (aSide + bSide > cSide && bSide + cSide > aSide && aSide + cSide > bSide) {
planarity = true;
rightTriangle();
}
return isPlanarity();
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* метод проверяющий треугольник на прямоугольность
*
* @return
*/
//</editor-fold>
private boolean rightTriangle() {
rightTriangle = false;
if (aSide * aSide + bSide * bSide == cSide * cSide) {
rightTriangle = true;
}
return rightTriangle;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* метод вычисляющий площадь по теореме Герона
*
* @return
*/
//</editor-fold>
private float geronSquare() {
float perimeter = (aSide + bSide + cSide) / 2;
square = (float) Math.sqrt(perimeter * ((perimeter - aSide) * (perimeter - bSide) * (perimeter - cSide)));
return square;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* метод вычисляющий площадь по стандартной формулой для прямоугольного
* треугольника
*
* @return
*/
//</editor-fold>
private float rightTriangleSquare() {
square = aSide * bSide / 2;
return square;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* площадь вычисленная по теореме Герона
*
* @return
*/
//</editor-fold>
public float getGeronSquare() {
return geronSquare();
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* площадь вычисленная стандартной формулой для прямоугольного треугольника
*
* @return
*/
//</editor-fold>
public float getRightTriangleSquare() {
return rightTriangleSquare();
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return the setSides информация о том корректно ли были введены длины
* сторон
*/
//</editor-fold>
public boolean isSetSides() {
return setSides;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return the planarity информация о планарности фигуры (можно ли ее
* отнести к треугольникам с точки зрения классической планиметрии)
*/
//</editor-fold>
public boolean isPlanarity() {
return planarity;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return the rightTriangle информация является ли данный треугольник
* прямоугольным
*/
//</editor-fold>
public boolean isRightTriangle() {
return rightTriangle;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return the square с помощью данной функции можно получить площадь
* треугольника
*/
//</editor-fold>
public float getSquare() {
return square;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return the aSide с помощью данной функции можно получить значение стороны.
* одна с самых маленьких сторон треугольника (предположительно один из
* катетов если треугольник прямоугольный)
*/
//</editor-fold>
public float getaSide() {
return aSide;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return the bSide с помощью данной функции можно получить значение стороны.
* одна с самых маленьких сторон треугольника (предположительно один из
* катетов если треугольник прямоугольный)
*/
//</editor-fold>
public float getbSide() {
return bSide;
}
//<editor-fold defaultstate="collapsed" desc="описание метода">
/**
* @return
* the cSide с помощью данной функции можно получить значение стороны.
* самая большая сторона треугольника (предположительно гипотенуза если
* треугольник прямоугольный)
*/
//</editor-fold>
public float getcSide() {
return cSide;
}
}
Старался как мог. Реализовал интерфейс через который можно получить данные, но не изменить их. Так сказать обеспечил безопасность. Притом девушка подкинула идею. Усложнить можно если треугольник задается в 2Д плоскости координатами вершин и потом в 3д плоскости. Соответственно написать конструкторы и написать пару методов для нахождения длинны отрезков заданных координатами их концов а далее по написанному моему трафарету. Еще пару дней и это все упакую в красивую оболочку с кнопочками и полями. Но только если все написано правильно и нормально. Хочется довести все до ума. Заодно и набить руку.