[nixuz]

Помог внимательный просмотр реестра, нашел две ветки:
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\NetworkList\Profiles\ - Здесь то и прячутся одноименные профили! (в параметре ProfileName можно задать имя профиля независимо от SSID)
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\NetworkList\Signatures\Unmanaged - Здесь указывается привязка профиля к устройству по mac-адресу.

Лично я не стал переименновывать профили и сети в реестре (это можно сделать, но надо переименовать паралельно в двух указанных ветках), а просто сделал сначала "Забыть сеть" и удалил из реестра ветки с упоминанием моего SSID.

Но пункт "скрытая сеть" в чудо-панели "сети" так и не появился, но это мне пока не мешает.