Ура ура ура!!! Удалось таки победить эту проблему. Вот в чём было дело. Кто то взял и прописал вот такие строки в самом начале файла /bitrix/php_interface/init.php
Код:

if ($_SERVER['HTTP_HOST'] != 'СТАРЫЙДОМЕН.ru') {
header("HTTP/1.1 301 Moved Permanently");
header("Location: http://СТАРЫЙДОМЕН.ru".$_SERVER['REQUEST_URI']);
exit;
}
Я изменил домен и всё поехало. А можно вообще этот код удалить?