Обычным компьютерный класс в школе - пример LAN, где, при включенной службе обнаружения и доступа, можно совместно использовать общие ресурсы. Соединяем два компа - получаем опять же LAN. При этом нашей LAN назначаем свой диапазон IP-адресов, маску, благодаря которым ПК видят друг друга в нашей сети и взаимодействуют между собой. Это есть обычная ЛОКАЛЬНАЯ сеть, которая обеспечивает сетевое подключения между нужными ПК, принтерами и т.д. Житейский пример: есть у вас дома ПК и ноутбук. Вы хотите перекинуть все данные из ПК на ноут. Вариантов это сделать много: копировать на флешку, потом из нее; возможно, подключить винчестер к ноуту и скинуть и т.д. Но, можно подключить сетевой кабель между машинами, настроить LAN - локальную сеть - и таким образом быстро перенести данные
Что касается VLAN, то это, как было подмечено выше, - технология виртуальной локальной сети. Виртуальной потому, что в случае с LAN у Вас компы подсоединены непосредственно (напрямую) друг к другу через кабель и весь трафик виден в данной сети и его можно перехватить. А вот с помощью технологий VLAN Вы можете поделить LAN на виртуальные локальные сети, трафик которых буде изолированный друг от друга. Таким образом можно повысить защиту передаваемой информации. Вообще много чего можно сделать с помощью VLAN, все зависит от поставленной задачи.