[mwz]

Almest

Без особой детализации -- но для начала достаточно.

Устанавливаете RealVNC на свою Elementary OS (если встанет: не зря же для линуха аж 6 версий, и какая пойдёт на вашем -- не знаю),

включаете автозагрузку VNC-сервера (хотя она автоматом должна включиться -- но проверить не мешает) и безопасность доступа (на Windows можно выбрать или доступ под пользователем/паролем имеющейся учётной записи, или только с паролем VNC, который и надо тогда вводить при настройке; как здесь -- не знаю),

а на управляющую машину с Windows ставите VncViewer (бесплатный, лежит там же на сайте).

Когда всё настроено -- запускаете VncViewer, указываете IP управляемой машины (если она в той же внутренней сети; если же управление через интернет -- то надо в маршрутизаторе, за которым стоит ваша Elementary OS, делать проброс в портов 5900 и 5800 на эту машину; можно управлять и несколькими машинами, указывая порты в VncViewer в явном виде и пробрасывая их в маршрутизаторе на порты 5900 и 5800 соответствующих управляемых машин).

С вас спросят логин и пароль (или только пароль) -- и, если всё настроено и вы введёте их правильно, то будете иметь на экране управляемый комп, с которым можно орудовать клавиатурой и мышкой так, как если бы вы сидели за ним (с очень небольшими ограничениями), а также перегонять файлы.

Параметры доступа к конкретной машине можно сохранять в Адресной Книге VNC. Они сохраняются в файлах *.vnc (при сохранении можно запаролить логин/пароль доступа с помощью главного пароля Адресной книги) и в дальнйшем доступ к такой машине можно получать запуском соответствующего vnc-файла из Адресной Книги.