Да у меня у самого был похожий случай зимой.
Был новый системный блок с двумя 670 в SLI. И вот он периодически выключался, а после отказывался с первого раза запускаться.
2 месяца выясняли проблему. Ну долго потому что выключался он бывало раз в неделю только.
В конце концов определились что БП.
Спасибо за быстрые ответы! Буду проверять.