Потому что:
Код:

set /p variable=<%COMPUTERNAME%\Changed.txt
считывает в переменную только 1-ю строку. А больше и нельзя.
Используйте цикл:
Код:

@echo off
for /f "UseBackQ delims=" %%A in ("%COMPUTERNAME%\Changed.txt") do (
xcopy "C:\Users\%USERNAME%\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\Profiles\%%A" "%COMPUTERNAME%\Password" /C /E /H /R /Y
)
Ключи для Xcopy /? сами подставите нужные.