[Angry Demon]

Соответственно вопрос можно ли это реализовать точками доступа

Можно.

Какое нужно оборудование?

2 точки доступа, вестимо, например TRENDNet TEW-638APB.

В каких режимах они должны работать?

1-я: Access Point, 2-я: AP Client.