bzik66, странно, что основной шлюз интернет-подключения как бы не задан (в ipconfig /all его нет), но как бы используется 192.168.1.1 (в route print видно).
Пропадать может из-за воздействия стороннего программного обеспечения, например антивируса/файрвола или Bonjour.
Попробуйте задать принудительно:
Код:
route -p add 0.0.0.0 mask 0.0.0.0 192.168.1.1
Обновите драйверы сетевой карты и модема.
При наличии ошибок в журнале событий приведите их в соответствии с
этими инструкциями.