[AlexPC]

Я разобрался в чем проблема, мне помогло следующие решение:
Отображение ярлыков задается параметрами реестра в ветке HKEY_CLASSES_ROOT. Там собраны все расширения, используемые в системе. Данное решение скорее является универсальным, и будет применимо не только к Office.

1. Находим параметр искомого расширения, на котором не отображается иконка (в нашем случае это например .doc), в реестре "HKEY_CLASSES_ROOT\.doc". Значение по умолчанию для данного параметра (для Office 2010) "Word.Document.8".
2. По полученному параметру переходим в реестре "HKEY_CLASSES_ROOT\Word.Document.8". Находим параметр "DefaultIcon". По умолчанию у меня это значение имеет "C:\Windows\Installer\{90140000-0011-0000-0000-0000000FF1CE}\wordicon.exe,1".
3. У меня папки "C:\Windows\Installer\{90140000-0011-0000-0000-0000000FF1CE}" не было. Я скопировал ее с другого компьютера, где с ярлыками все в порядке было (на другом ПК папка будет скорее всего по другому называться, найти ее можно по пунктам 1 и 2), в каталог "C:\Windows\Installer" и переименовал ее в соответствии с параметром "HKEY_CLASSES_ROOT\Word.Document.8\DefaultIcon".
4. Перезагружаем компьютер и проверяем результат.