[Severny]

Если подключение к провайдеру настраивалось в модеме (т.н. роутером), то настройки подключения никуда и не денутся.
Wi-Fi настройки точно никуда не денутся при любом раскладе.
После переустановки системы будет достаточно выбрать свой модем в Wi-Fi окружении и ввести ключ безопасности (если таковой был).