[Helldar]

Проблему решил.
Оказалось, что те компьютеры, которые не могли получить доступ к серверу, занимали чужие IP-адреса.

Подробнее:
При вводе клиента в домен ему присваивается статический IP-адрес и, как показала практика, те компьютеры, которые не могли получить доступ к серверу, были настроены на тот действующий IP-адрес, который раннее был присвоен другому компьютеру.