[QRS]

Patjomkin, то, что у Вас Test-OutlookWebServices выдает ошибки, то это скорее всего связано с проблемой IIS на Exch.
У Вас даже autodiscover возвращает ошибку 500 - а это та папка, где все должно быть просто. Странно, что OWA работает!

Что говорят:
Test-ServiceHealth
Test-SystemHealth
Test-WebServicesConnectivity
???

У Вас случайно с DNS косяков нет? Как на внутреннем DNS настроено разрешение имен Интернет? Какие DNS-серверы использую клиенты в локальной сети?

PS: Вы руками настройки IIS для папок не меняли?