[Twister83]

Vienna7, может быть у вас синхронизация какая-то настроена? Лично пробовал на Gmail, на компьютере остаются письма скачанные.
На работе вообще проще сделал, в настройках Gmail прописал рабочую почту, она делает переадресацию всех входящих писем на почту, считай копия и там и там.