[okpc]

На удалённый сервер копируется только то, что находится в папке Dropbox. Пока вы обновлённый файлик не положите в эту папку - он синхронизироваться и не подумает. Синхронизация происходит в 1) момент запуска клиентского приложения Dropbox; 2) в момент обновления вами содержимого папки Dropbox на компьютере; 3) после обновления содержимого аккаунта Dropbox.
Т.е. с 1го ПК файл заливается на сервер Dropbox, а потом распространяется на другие ПК, на которых запущен клиент с вашими учетными данными