[pva]

В тексте следующие ошибки:

• не определены переменные stlb, str
• оператор+ про который сказал ganselo

Недочёты в структуре:

• лучше передавать тяжёлые для копирования объекты по ссылке const Tomat&
• в main() ввод, ввод, сложили, ввод, вычли, ввод, конец программы? это так и задумывалось?
• хранить в классе информацию о размерности матриц

Стиль:

• зачем мешать iostreams и stdio? прочитать элементы матрицы можно тоже через cin, вывести через cout
• ни одного комментария в тексте. Вы сами понимаете вашу(?) программу?
• ещё советую ввод сделать через friend istream& operator>>(istream&, Tomat&) а вывод через friend ostream& operator<<(ostream&, const Tomat&), тогда в программе вывод будет
  
  Код:

  cout << "введите матрицу:\n";
  cin >> mat1;
  // перепутать невозможно с
  cout << "ваша матрица:\n" << c;

Код:

(1) какая скобка за что отвечает? а если я захочу добавить что-то - куда писать?
   Tomat() {int i,j;
        for(i=0; i<10; i++)
         {for(j=0; j<10; j++)
          {a[i][j]=0;}} };

(2) а вот так вопросы возникают?
   Tomat()  
   {
      // * можно было воспользоваться функцией memset
      // memset(a, 0, sizeof(a)*100), но параметр шаблона
      // может иметь непростой конструктор, и я тем попорчу память
      // * можно было использовать шаблон fill(a, a+100, Tchto()), но я
      // его ещё не знаю
      for(int i=0; i<10; i++)
      {
          for(int j=0; j<10; j++)
          {
              a[i][j]=Tchto(); // это нужно чтобы использовать более сложные объекты,
              // например сomplex<> или любой другой, наделёный операциями +, -
              // к примеру пусть есть set<string>, у которого есть операции + (слияние)
              // и - (разница). Тогда можно использовать Tomat<set<string> > >
              // вдруг мне понадобится в жизни когда-нибудь, крестики-нолики писать?
          }
      }
   }; // Tomato()