[noz]

1. Нет. Просто задание выполняется когда данный пользователь залогинен в системе. Если вы будете терминальную сессию не завершать, а отключать, имхо, должно рабоатать.
2. можно запустить задание через команду at - тогда задание будет выполняться от имени сисмемы.