Команды arp или tcpdump
 

arp -i eth1 - покажет какие клиенты используют маршрутизатор в данный момент времени.

tcpdump -i eth1 - кто куда ломится, вопрос в том меня интересует как просмотреть список портов и адресов, куда ломиться конкретный клиент.

tcpdump -i eth1 | scripts /tmp/log - не помогает.

Подскажите спомощью чего еще можно сканировать порты клиентов, и писать с разу в лог файл.

voler, можно поковырять darkstat, vnstat или ntop

192.168.0.1 - адрес клиента
Вывод можно перенаправить в файл.

Вывод как?

через scripts /tmp/log ?

Например, стандартными средствами оболочки:
tcpdump -i eth1 -n 'src host 192.168.0.1' > tcpdump.log