Как узнать работоспособность антенны wi-fi
 

можно её как нить прозвонить (хотя бы) мультиметром?

Ну с учетом того, что антенна, в Вашем случае грубо говоря, кусок проволки, то сама она может только физически паламаться. Есть еще узкое место - крепление антенны к разъему (фидер). Вот его бы и проверить на механические повреждения.
Хотя по правде, если от антенны идет просто кусок коаксиального кабеля, то это не фидер.

Можно. А толку то не будет :)
Тут важно как оно будет контачить в том разъем куда вы это все вкрутите. Был случай когда все работало без антенны а с антенной нет. Во всем была виновата геометрия контакта разъема при вкручивании в разъем роутера.

по идеи центральная жила должна прозвонится,но не хочет ..