Можно ли зная учётную запись пользователя залезть в компьютер к нему?
 

И обязательно ли что бы залезть в чужой компьютер что бы у обоих был включён компьютер и интернет?

Нет нельзя и да должен быть включен компьютер и интернет, но по большому счету этого можно не боятся, с современными системами удаленный доступ к компьютеру дело довольно сложное и требует что бы на вашем компьютере работал зловред\программа позволяющая удаленный взлом компьютера, когда то просто зная ваш IP взломщик мог к вам залезть, но сейчас это не возможно, так что можете этого не бояться, удаленный взлом компьютера это скорее сказки для новичков чем реальная проблема)
Лично я уже лет 10 не слышал о подобном а вот крики новичков которым кажется что их взломали вижу и сейчас иногда)

P.S. Но это не имеет никакого отношения к взлому ваших аккаунтов из за того что вы где то засветили свои данные или у вас слабый пароль, тут уже конечно взлом возможен)

Есть еще вариант, кстати самый распространенный, к вам пришел знакомый и не заметно для вас установил вам на комп программу удаленного доступа, а потом просто прикалывается ковыряясь в вашей системе, я с таким сталкивался)))

Давайте по порядку.
"Залезть в чужой компьютер" - в обычном смысле это значит выполнить удаленное управление. Оно реализуется разными способами, среди которых есть RDP, есть специализированные программы типа TeamViewer, Radmin, AmmyAdmin и миллион других, есть VPN и т.д.

Возьмем RDP например. Клиент RDP есть в винде, он встроен по-умолчанию. Но чтобы подключиться к чужому ПК, надо знать его адрес, например IP, этого хватит, чтобы подключиться из локальной сети. При этом компьютер должен быть настроен на работу по RDP, должны быть розданы разрешения пользователям, открыт доступ в фаерволле/брендмауере и т.д., к тому же факт вашего подключения будет виден пользователю, потому что его выкинет из его сеанса с соответствующим уведомлением.
Более сложный случай - RDP через интернет, а не локальную сеть. Тогда у пользователя-жертвы должен быть правильно настроен шлюз/роутер, чтобы пропускать подключения RDP из интернета, а атакующий должен знать номер порта, на который выдано такое разрешение. В общем ничего простого.

С программами типа TeamViewer, Radmin, AmmyAdmin тоже не всё просто. Они должны быть а) установлены, б) запущены, в) надо знать ID/пароли на подключение, которые может сообщить только атакуемый и т.д. При этом опять же ваше проникновение будет явно замечено, поскольку все ваши действия будут отображаться у него на мониторе.

Ну и остаются собственно вирусы и прочая нечисть. Эти могут воротить что угодно и абсолютно незаметно, защита от них - в руках пользователя.

Взломать выключенный ПК, не подключенный к интернету - это знаете ли только в голливуде можно, мы всё-таки живем в нормальной реальности.

dislike почему то мне кажется, что большую часть из того что вы написали, топикстартер не поймет, просто похоже уровень знаний не тот)))