Как копировать файлы - я знаю. Для этого я использую потоки.

А как через потоки скопировать папку с файлами. Или если так нельзя то как-нибудь по-другому.

FindFirst,FindNext - посмотреть содержимое папки ... а дальше все рекурсией ...

Интересно!!! То есть 213.186.107.* предлагает шерстить всю папку, а если в ней еще 100 подпапок, то и все эти подпапки.

А способа побыстрее нет!!!

может и есть но я по этому поводу сказать ниче не могу

В одном потоке можно копировать только один файл.
Делай вывод.
Наверно лучше всё-таки FindFirst-FindNext.
Если не вешать игрушек типа ProgressBar то довольно быстро.
Эти игрушки ООООчень сильно тормозят процесс.
Для наблюдения лучше TAnimate.