Преобразование множества из непрерывного в дискретное.
 

Здравствуйте. Пишу программу отображения физического поля при помощи градиентной заливки. Всё, как говорится, сделал, а самое важное не получается.

Имеется двумерная функция определённая в некоторой замкнутой области: a > y > b, n > x > m. Нужно записать отображение этой функции на дискретное множество: 0..h, 0..w. (перевод в экранные координаты).

Т.е. если грубо: какое значение этой функции из этой области брать если я знаю координаты пикселя на экране.

Уже час сижу и мысли какие-то странные. Просто заработался. Помогите пожалуйста.

вы про ортогональное преобразование? или про что? просто непонятно что имеется в виду конкретно.

В заспанную голову приходят мысли о машинной графике, заливке треугольника градиентом.
Откуда, куда градиент? Геометрия там в принципе достаточно простая, возьмите лист бумаги и карандаш, не торопясь нарисуйте координаты. Я думаю вы просто чуть-чуть запутались и закрутились.

Всё сделал просто забыл отписаться:

screen[i,j] = F(j * (b-a)/ w, i * (m-n) / h)

Где:
i,j - экранные координаты
screen[i,j] - значение функции в экранных координатах
F - непрерывная функция

P.S. Результат