Штекер Benq Joybook A51
 

В лэптопе Benq Joybook A51 выломали штекер, батарея разрядился..
Как зарядить батарею?
Можно ли напрямую через батарею включить лэптоп?
Другое решение этой проблемы?

Перепаять же.

Как вариант, но дорого...

Дорого для вас это сколько? Это самый правильный вариант, припаять новый разъем питания.

Если поменять разъём на "правильный" дорого - можно сколхозить: припаять к ноуту на проводочках первый попавшийся под руку разъём, и поменять разъём зарядки на соответствующую ответную часть.
Чуть менее колхозно - упрятать "разъём на проводочках" внутрь корпуса и зафиксировать термоклеем.

Как вариант, но плата прогорела и припаять нету к чему…