Toshiba Satellite A300D-14P
После выключения самопроизвольно через 1-5 мин. включается сам

Уточняем, как выключаем (из меню "Пуск" или кнопкой питания), точно ли выключаем или это сон/ гибернация, наблюдается подобное при работе от батареи или только от сети?
Сначала передерните батарею, сбросьте насторойки биоса на дефолт (последняя вкладка меню биоса, пункт "Load Default Setup") и отключите сетевой (не тот, который питания, а LAN) кабель.