Паскаль, точнее его Turbo-версия
 

Вопрос такой: в чём причина ошибки означенной на скриншоте, если файлы primes.in и primes.out заведомо существуют в папке с PRIMES.PAS ?

ManHack, как насчёт того что б в качестве проверки прописать полный путь к этим файлам? Ошибка могла возникнуть из-за настроек Directories (какие кстати они), если скомпилированный вариант (возле которого и должны быть собственно файлы primes.in и primes.out) создаётся в отличной папки от папки с исходниками.

С директориями всё путём. Проблема решена использованием синтаксиса:
Но теперь другая проблема:
Команда read (input, a[i]) не срабатывает (не считывает элемент из файла).
С использованием writeln я понял что a[i] вообще ничего не присваивается.

error 2: File no found. Что за бред? Под цифрой "2" должно быть "Identifier expected (не указан идентификатор)
В этом месте должен находиться идентификатор. Возможно , Вы пытаетесь использовать в качестве идентификатора зарезервированное слово."

ManHack, но это {$I-}reset (input);{I+} лишь отключает вывод ошибки ввода/вывода и как следствие остановку программы. Не мудрено что ничего собственно и не присваивается a[i].
verdix, input и output не являются зарезервированными словами языка Паскаль.

по моему чтобы включить проверку назад нужно поставить
знак бакса