Внутренние ip (10.0.0.0/8, 90.0.0.0/8, 192.168.0.0/16, ещё какие-то -- 172 с чем-то и тп.. -- знатоки поправят) отличаются от внешних только тем, что магистральные маршрутизаторы их не маршрутизируют (сорри за тавтологию). То есть, если у любого из наших раутеров спросить через traceroute, куда они отправят пакет с destination ip == 192.168.0.1, например, они ответят !N (network unreachable).
Сделано это специально затем, чтобы каждый субпровайдер или просто местный админ мог юзать эти адреса локально, не боясь, что выбранный диапазон перекроется с кем-то -- ну, перекроется, что с того? Они по любому снаружи не ходят.
Тогда встаёт проблема, как пользователям таких (локальных) ip выходить в наружную сеть? Часто (так проще всего) делают так: на выходе из локальной сети ставят шлюз, одним интерфейсом смотрящий во внутренню сеть и имеющий локальный адрес, а другим -- во внешнюю и имеющий обычный (анонсированный, как его иногда называют) адрес. Все машины внутренней сети имеют default gateway == локальный ip этого шлюза. А когда пакеты внутренних машин проходят наружу через шлюз, он меняет им source ip на свой внешний. Это называется source network address translation, оно же SNAT, оно же маскарад.
Таким образом, ответы на такие пакеты идут на шлюз, который держит таблицу соответствия по соединениям, и, согласно это таблице, меняет этим ответам destination ip на внутренний -- чтобы он прошёл на ту машину, откуда шёл запрос.
Это если в двух словах.
Так вот, если на машине, подключенной к провайдеру, получается (автоматически, кстати, или руками прописывали?) внутренний ip, то провайдер должен держать такой шлюз или давать доступ через прокси-сервер. Насчёт пингов -- чёрт знает, может, их на том же шлюзе и зарезали... Я, к сожалению, в упор не в курсе про UserGate (

) т.к. не юзаю, поэтом не могу сказать про его настройки ничего путного. А из общих соображений -- как-то так.
Можно попробовать спросить у провайдера, как именно он даёт доступ -- через прокси только, или маскарадит. Похоже, что это скорее вопросы взаимодействия с провайдером, чем настройки конкретной программы.