[NuclearBox]

megaloman, большое спасибо. Это как раз то решение, на которое я замахнулся и не осилил.
Не так лаконично, как предложил alpap, но для меня очень ценно, чтобы понимать, как использовать множества папок и масок через общую переменную.
Параметр /s для обхода подпапок исключу, в моем случае он лишний.
По нумерации - вариант, но для визуального контроля удобнее вариант alpap - зная код, можно быстро определить какой файл с повторяющимся именем из какой папки пришел, или не пришел.
С советом предварительно очищать OUT соглашусь и учту.
Очень благодарен.

Еще раз спасибо всем за помощь.

[megaloman]

Параметр /s для обхода подпапок исключу, в моем случае он лишний. »

Уберите красный For и больше ничего не изменяйте.

[NuclearBox]

megaloman, Точно, спасибо.

[megaloman]

зная код, можно быстро определить какой файл с повторяющимся именем из какой папки пришел, или не пришел »

Не надо знать код, надо задокументировать копирование в .Log-файле.

Код:

@Echo Off
cls
	Set Folders="Z:\Program Files\Internet Explorer" "Z:\Program Files\7-Zip\Lang" "Z:\Video\Разное\Животные" "Z:\Box_In\Program Files\Internet Explorer" "Z:\Box_In\Program Files\7-Zip\Lang" "Z:\Box_In\Video\Разное\Животные"
	Set Mask="*.bat" "2*.xlsx"
	Set "Out=Z:\Out"
	Set "Log=Z:\Out\__%~nx0.log"

	2>nul Pushd "%Out%" &&(2>nul Rd "%Out%" /S /Q &Popd)||(>nul 2>&1 Md "%Out%")

	For %%d In (%Folders%) Do Call :MyCopy "%%~d" "%%~nxd" "%Mask%" "%Out%"
rem	For /F "usebackq delims=" %%d In (`2^>nul Dir %Folders% /B /S /A:D`) Do Call :MyCopy "%%d" "%%~nxd" "%Mask%" "%Out%"
pause		
Exit /B

:MyCopy
	Pushd %1
	Set "Add="
	If Not Exist "%~4\%~2.*" GoTo :ContMyCopy                                             	
	Set /A i=100
	:Begin
		Set /A i+=1
		Set "Add=_%i:~-2%"
		If Exist "%~4\%~2%Add%.*" GoTo :Begin                                             	
	:ContMyCopy
 	Call :MyReCopy %1 %4 %2 "%Add%" %~3
	Popd
Exit /B 

:MyReCopy
	If "%~5"=="" Exit /B
	For /F "usebackq delims=" %%f In (`2^>nul Dir %5 /B /A:-D /O:-D /T:W`) Do (
		>nul Copy "%%f" "%~2\%~3%~4%%~xf"
		>>"%Log%" Echo "%~2\%~3%~4%%~xf"	^<---- "%~1\%%f"
		GoTo :ContMyReCopy
	)
	:ContMyReCopy
	Shift /5
	GoTo :MyReCopy
Exit /B

[NuclearBox]

megaloman, Да, логично, не подумал об этом. Круто и даже избыточно.

[Iska]

А теперь задача со звёздочкой: если там а) и впрямь копирование, б) в пределах одного раздела, в) в скопированные файлы не вносится изменений — вместо копирования создаём жёсткие ссылки .