[АВаТар]

mwz, Прошёлся по первым 10-ти ссылкам, выданным поиском Яндекса. Итог: решения моей задачи там нет.

Рядом у меня стоит другой (стационарный) компьютер, тоже Windows XP SP3 Русский со всеми последними обновлениями на сегодняшний день. Так на нём такой проблемы нет! Та же самая задача на стационарном компьютере легко стартует из Планировщика от имени System.
Потратил полдня: перерыл в нетбуке всё, что можно; сравнивал конфигурации, настройки этих двух ОС - всё безрезультатно. Интернет (Гугл) тоже перерыл самостоятельно, ещё до поисков в Яндексе.