$findAtr = $findFile -match "rar.sig.enc$" -cmatch "S" - Попробуйте узнать результат выполнения,может отработать только в случае массива,что врятли,для скалярного значения всегда выражение будет FALSE.
Добавить перед foreach переменную notfound:
Код:

$notfound = @()
foreach($name in $base)
{
$findFile = $files -match $name.N
if($findFile)
{
Write-Host "Файл прислали $($name.N)"
$name.N
$findAtr = $findFile -match "rar.sig.enc$" -cmatch "S"
if($findAtr)
{
Write-Host "Атрибуты верны"
$name.N
Copy-Item -Path $findFile -Destination $DayFolder.FullName
}
else
{
Write-Host "Атрибуты НЕ верны"
$name.N
Copy-Item -Path $findFile -Destination $DayFolder2.FullName
}
}
else
{
$notfound += $name
Write-Host "Файл не прислали $($name.N)"
}
}
if($notfound)
{
$body = $notfound | Format-Table -auto | Out-String
Send-MailMessage -encoding ([System.Text.Encoding]::UTF8) -From vftp@company.ru -To my@company.ru -Subject "Отчет об S-файлах. Не отправили:" -Body $body -SmtpServer mail.company.ru
}