ping слабо связан с DNS. Вообще говоря, никак не связан, использует отдельный протокол - ICMP. Но иногда некоторые паттерны ICMP блокируются на фаерволах с целью избежания т.н. ICMP-флуда. А также, если вы выполняете команду типа ping
www.example.com, то сначала имя резольвится в IP-адрес, а уж потом тот пингуется. Естественно, если резольвить DNS не получилось из-за отсутствия рабочих DNS-серверов, то молчок.
